当HPをSSLで暗号化しました。SAKURAインターネットさんのレンタルサーバを利用していますが、無料でSSL(共有SSL)を利用できます。　これで「https://〜」でのアクセスになり、ブラウザで「保護されていない通信」や「安全ではありません」などの表示がなくなります。

　Webコンテンツの方で、従来の「http://〜」でアクセスできないように「https://〜」にリダイレクトするようにしました。方法は、ネットで見つけましてコンテンツのルートに以下を記述した.htaccessファイルを置けばいいようです。
RewriteEngine On
RewriteCond %{HTTPS} off
RewriteRule ^(.*)$ https://%{HTTP_HOST}%{REQUEST_URI} [R,L]

　また、コンテンツ内で自サイト内へのリンクを「http://〜」で張っている場合は、「https://〜」に書き換える必要がありまして、cgi関連は全てリンクを張ってあるので書き換えました。